Введите только радиус или только объём (в согласованных единицах), затем нажмите кнопку расчёта, чтобы получить вторую величину.
В геометрии шар – это множество точек в пространстве, находящихся на фиксированном расстоянии от одной точки (центра). Это расстояние называется радиусом r.
Если r – радиус шара, его объём задаётся формулой V = 4/3 · π · r³. Этот калькулятор использует данную формулу для преобразования между радиусом и объёмом.
Если известен радиус, объём находится по формуле V = 4/3 · π · r³. Если задан объём, можно найти радиус из выражения r = ³√(3V / 4π). При условии одинаковых единиц измерения (см, м и т.д.) результат имеет ясный физический смысл.
Все вводимые значения должны быть больше нуля. Если объём выглядит слишком большим или слишком маленьким по сравнению с кубом радиуса, возможно, допущена ошибка в единицах или вводе.
V = 4/3 · π · r³, где r – радиус.
Объём пропорционален кубу радиуса, поэтому при увеличении радиуса в 2 раза объём возрастает в 8 раз.
V = 4/3 · π · 3³ = 36π, что примерно равно 113,1 при π≈3,1416.
Подставляя V = 36π в формулу r = ³√(3V / 4π), получаем r = 3.
Объём измеряется в кубических единицах (см³, м³ и т.п.), поэтому при смешении единиц результат теряет физический смысл.
При расчёте объёма сферических резервуаров и сосудов, объёма баллонов, оценке объёма планет и в ряде инженерных задач.
Такие значения не соответствуют реальному шару, и калькулятор сообщит, что значение должно быть больше нуля.
Цилиндр имеет объём V = πr²h (площадь основания × высота), а шар – V = 4/3 · π · r³ и зависит только от радиуса.
Сначала вычислите объём шара, затем переведите его в литры или кубические метры и оцените вместимость.
Позволяет быстро проверять разные значения радиуса и объёма, уменьшает риск ошибок в вычислениях и ускоряет обучение и проектирование.
Поддерживает оба направления: «по радиусу найти объём» и «по объёму найти радиус». Полезен для задач по геометрии и оценки объёма сферических ёмкостей.
Отсканируйте QR‑код, чтобы воспользоваться инструментом на телефоне.