아래에 반지름 또는 부피 중 한 가지만 입력하고(단위는 통일), 계산 버튼을 누르면 다른 값을 구할 수 있습니다.
기하학에서 구는 한 점(중심)에서 일정한 거리만큼 떨어져 있는 점들의 집합으로 정의되며, 이 일정한 거리가 반지름 r 입니다.
반지름 r 을 가진 구의 부피는 V = 4/3 · π · r³ 공식으로 나타낼 수 있습니다. 이 계산기는 해당 표준 공식을 사용해 반지름과 부피를 상호 변환합니다.
반지름을 알고 있다면 V = 4/3 · π · r³ 로 부피를 구하고, 부피를 알고 있다면 r = ³√(3V / 4π) 공식으로 반지름을 구할 수 있습니다. cm, m 등 단위를 통일하면 결과는 물리적으로 의미 있는 값이 됩니다.
입력 값은 0보다 커야 합니다. 부피와 반지름³의 관계가 비정상적으로 보인다면, 단위 불일치나 입력 오류가 있을 수 있습니다.
부피 V = 4/3 · π · r³ (r 은 반지름) 입니다.
부피는 반지름의 세제곱에 비례하므로, 반지름이 2배면 부피는 8배가 됩니다.
V = 4/3 · π · 3³ = 36π 이며, π≈3.1416 으로 계산하면 약 113.1 입니다.
r = ³√(3V / 4π) 식에 V = 36π 를 대입하면 r = 3 이 됩니다.
부피는 cm³, m³ 와 같은 세제곱 단위로 표현되므로, 반지름 단위가 섞이면 결과가 물리적으로 의미를 잃게 됩니다.
구형 탱크, 구형 용기, 풍선, 행성 부피 추정, 각종 공학 설계 등에서 활용됩니다.
실제 구에서는 있을 수 없으므로, 이 도구도 “값은 0보다 커야 합니다” 라고 경고합니다.
원기둥은 V = πr²h (밑면적×높이)이고, 구는 V = 4/3 · π · r³ 로 높이가 아니라 반지름만으로 결정됩니다.
먼저 이 도구로 구의 부피를 계산한 다음, 이를 리터나 세제곱미터로 변환하여 대략적인 용량을 추정합니다.
여러 반지름·부피 조합을 빠르게 시험할 수 있고, 수동 계산 실수를 줄이며, 학습 및 설계 효율을 높일 수 있습니다.
“반지름으로 부피 계산”과 “부피로 반지름 계산” 두 방향을 모두 지원하여, 기하학 공부나 구형 용기 용량 계산 등에 유용합니다.
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