下のフォームに半径または体積のいずれか一つを入力し（単位は統一）、［計算］ボタンを押すと、もう一方の値を求めることができます。
幾何学において球は、一つの点（中心）からの距離が一定である点の集合として定義されます。この一定の距離が半径 r です。
半径 r を持つ球の体積は V = 4/3 · π · r³ という公式で表されます。本計算機は、この標準的な公式を用いて、半径と体積の間を相互に変換します。
半径が分かっている場合は V = 4/3 · π · r³ で体積を求め、体積が分かっている場合は r = ³√(3V / 4π) で半径を求めます。単位（cm, m など）を統一しておけば、結果は物理的に意味のある値となります。
入力値は 0 より大きい必要があります。体積と半径³の関係が極端にずれている場合は、単位の不一致や入力ミスの可能性があります。
体積 V = 4/3 · π · r³（r は半径）です。
体積は半径の 3 乗に比例するため、2 倍にすると体積は 8 倍になります。
V = 4/3 · π · 3³ = 36π で、π≈3.1416 とすると約 113.1 です。
r = ³√(3V / 4π) の式に V = 36π を代入すると r = 3 になります。
体積は立方センチメートルや立方メートルなどの体積単位で表されるため、半径の単位が混在すると正しい物理的意味を持たなくなるためです。
球形タンク・球形容器・風船の容量計算、天体の体積の概算、工学設計などに利用されます。
実際の球としてはあり得ないため、本ツールも「値は 0 より大きくなければなりません」と警告します。
円柱は V = πr²h（底面積×高さ）ですが、球は V = 4/3 · π · r³ で、高さではなく半径のみで決まります。
まず球の体積を計算し、それをリットルや立方メートルに換算することで、おおよその容量を見積もることができます。
さまざまな半径や体積を素早く試すことができ、手計算のミスを減らし、学習や設計の効率を高めます。
「半径から体積を求める」「体積から半径を求める」の両方に対応しており、幾何の学習や球形容器の容量計算などに便利です。
スマホで利用する場合は、QR コードを読み取ってください。