下のフォームに半径・高さ・体積のうち任意の 2 つの値を入力し（単位は統一）、［計算］ボタンを押すと、もう 1 つの値を求めることができます。
円錐は、円形の底面と一点に集まる側面からなる立体で、底面半径 r と高さ h が主要なパラメータです。
底面半径 r、高さ h を持つ円錐の体積は、V = 1/3 · π · r² · h で表されます。本計算機はこの公式に基づき、半径・高さ・体積の間を相互に変換します。
半径と高さが分かっている場合は V = 1/3 · π · r² · h で体積を求め、体積と片方の値が分かっている場合は r = √(3V / (πh)) や h = 3V / (πr²) のように変形して未知の値を求めます。cm, m などの単位を統一しておけば、結果は物理的に意味のある値になります。
入力値は 0 より大きい必要があります。体積と r²h の関係がおかしく感じられる場合は、単位の不一致や入力ミスの可能性があります。
体積 V = 1/3 · π · r² · h です。
体積は高さに比例するため、2 倍になります。
体積は r² に比例するため、半径を 2 倍にすると体積は 4 倍になります。
V = 1/3 · π · 3² · 6 = 18π で、π≈3.1416 とすると約 56.5 です。
体積は面積と高さの積であり、単位が混在すると得られる体積が物理的な意味を失うためです。
円錐形ホッパー、漏斗、円錐形の山積み（砂や穀物など）、交通コーン、立体模型設計などに利用されます。
実際の円錐としてはあり得ないため、本ツールも「値は 0 より大きくなければなりません」と警告します。
同じ底面・同じ高さの円柱の体積の 1/3 が円錐の体積になります。
まずこのツールで容器の体積を計算し、その後密度などを用いて質量や個数に換算します。
さまざまな半径・高さの組み合わせを素早く試せるため、手計算のミスを減らし、学習や設計の効率を高めます。
「半径と高さから体積を求める」「体積と片方の値からもう一方を求める」など、円錐に関するさまざまな計算に利用できます。
スマホで利用する場合は、QR コードを読み取ってください。