Введите любые две из трёх величин (радиус, высота и объём) в одинаковых единицах, затем нажмите кнопку расчёта, чтобы получить недостающую.
Правильный круговой конус – это тело с круглым основанием и вершиной, расположенной над центром основания. Основные параметры такого конуса – радиус основания r и высота h.
Если r – радиус основания, а h – высота, объём конуса задаётся формулой V = 1/3 · π · r² · h. Этот калькулятор использует её для вычисления объёма, радиуса и высоты конуса.
Когда известны радиус и высота, объём легко находится по формуле V = 1/3 · π · r² · h. Если же известен объём и одна из величин, можно использовать преобразованные формулы r = √(3V / (πh)) или h = 3V / (πr²), чтобы восстановить недостающий параметр. При условии одинаковых единиц измерения результат имеет ясный физический смысл.
Все вводимые значения должны быть больше нуля. Если рассчитанный объём выглядит слишком большим или слишком маленьким по сравнению с r²h, это может свидетельствовать о проблемах с единицами или опечатках во входных данных.
V = 1/3 · π · r² · h.
Объём пропорционален высоте, поэтому при удвоении высоты объём также удвоится.
Объём пропорционален r², поэтому при удвоении радиуса объём возрастёт в четыре раза.
V = 1/3 · π · 3² · 6 = 18π, что примерно равно 56,5 при π≈3,1416.
Объём выражается в кубических единицах (см³, м³ и т.п.), поэтому смешение единиц для радиуса и высоты приводит к бессмысленному результату.
При расчёте объёма конусных бункеров и воронок, насыпей, приближённых конусом, дорожных конусов, а также в ряде инженерных и учебных задач.
Такие значения не соответствуют реальному конусу, и калькулятор сообщит, что значение должно быть больше нуля.
Объём конуса равен одной трети объёма цилиндра с тем же основанием и высотой.
Сначала вычислите объём ёмкости, затем с учётом плотности или упаковки материала оцените массу или количество.
Позволяет быстро проверять разные комбинации радиуса и высоты, уменьшает риск ошибок в расчётах и ускоряет обучение и проектирование.
Позволяет находить объём по радиусу и высоте, а также вычислять радиус или высоту по известному объёму и второй величине. Подходит для задач по геометрии и расчёта объёма конусных ёмкостей.
Отсканируйте QR‑код, чтобы воспользоваться инструментом на телефоне.