아래 폼에 반지름·높이·부피 중 임의의 두 값을 입력하고(단위는 통일), 계산 버튼을 누르면 나머지 한 값을 구할 수 있습니다.
원뿔은 원형 밑면과 하나의 꼭짓점으로 이루어진 입체로, 밑면 반지름 r 과 높이 h 가 주요한 매개변수입니다.
밑면 반지름 r, 높이 h 를 가진 원뿔의 부피는 V = 1/3 · π · r² · h 로 나타낼 수 있습니다. 이 계산기는 이 공식을 사용해 반지름·높이·부피 사이를 상호 변환합니다.
반지름과 높이를 알고 있을 때는 V = 1/3 · π · r² · h 로 부피를 구하고, 부피와 한 값을 알고 있을 때는 r = √(3V / (πh)) 또는 h = 3V / (πr²) 와 같은 식을 사용해 미지의 값을 구합니다. cm, m 등의 단위를 통일하면 결과는 물리적으로 의미 있는 값이 됩니다.
입력 값은 0보다 커야 합니다. 부피와 r²h 의 크기 관계가 비정상적으로 느껴진다면, 단위가 섞였거나 입력 실수가 있을 수 있습니다.
부피 V = 1/3 · π · r² · h 입니다.
부피는 높이에 비례하므로 2배가 됩니다.
부피는 r² 에 비례하므로 반지름을 2배로 하면 부피는 4배가 됩니다.
V = 1/3 · π · 3² · 6 = 18π 이며, π≈3.1416 으로 계산하면 약 56.5 입니다.
부피는 면적과 높이의 곱으로 이루어진 세제곱 단위이므로, 단위가 섞이면 결과가 물리적으로 의미를 잃게 됩니다.
원뿔형 호퍼, 깔때기, 원뿔형 적재물(모래, 곡물 등), 교통 콘, 입체 모형 설계 등에서 활용됩니다.
실제 원뿔로는 존재할 수 없으므로, 이 도구도 “값은 0보다 커야 합니다” 라고 경고합니다.
동일한 밑면과 높이를 가진 원기둥의 부피의 1/3 이 원뿔의 부피입니다.
먼저 이 도구로 용기의 부피를 계산한 후, 밀도 등을 고려해 질량이나 개수로 환산합니다.
여러 반지름·높이 조합을 빠르게 시험할 수 있고, 수동 계산 실수를 줄이며, 학습 및 설계 효율을 높일 수 있습니다.
“반지름과 높이로 부피 계산”, “부피와 한 값으로 나머지 한 값 계산” 등 다양한 원뿔 관련 계산에 사용할 수 있습니다.
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