Калькулятор объёма цилиндра

Введите любые две из трёх величин (радиус, высота и объём) в одинаковых единицах, затем нажмите кнопку расчёта, чтобы получить недостающую.

Пожалуйста, введите корректное число.
Пожалуйста, введите корректное число.
Пожалуйста, введите корректное число.
Заполните ровно два из трёх полей. Оставшаяся величина будет вычислена автоматически.
Результат
Схема цилиндра
圆柱体积计算公式: \(V = \pi r^2 h\)

О калькуляторе объёма цилиндра

Цилиндр – это тело с двумя параллельными круглыми основаниями одинакового радиуса, соединёнными боковой поверхностью. Основные параметры цилиндра – радиус основания r и высота h.

Если r – радиус основания, а h – высота, объём цилиндра задаётся формулой V = π · r² · h. Этот калькулятор использует её для вычисления объёма, радиуса и высоты цилиндра.

Когда известны радиус и высота, объём легко находится по формуле V = π · r² · h. Если же известен объём и одна из величин, можно использовать преобразованные формулы r = √(V / (πh)) или h = V / (πr²), чтобы восстановить недостающий параметр. При условии одинаковых единиц измерения результат имеет ясный физический смысл.

Все вводимые значения должны быть больше нуля. Если рассчитанный объём выглядит слишком большим или слишком маленьким по сравнению с r²h, это может свидетельствовать о проблемах с единицами или опечатках во входных данных.

Тест: проверьте знания о цилиндрах и их объёме

1. Как выглядит базовая формула объёма цилиндра?

V = π · r² · h.

2. Как изменится объём, если высоту удвоить, оставив радиус прежним?

Объём пропорционален высоте, поэтому при удвоении высоты объём также удвоится.

3. Как изменится объём, если радиус удвоить, оставив высоту прежней?

Объём пропорционален r², поэтому при удвоении радиуса объём возрастёт в четыре раза.

4. Чему примерно равен объём цилиндра радиуса 3 и высоты 5?

V = π · 3² · 5 = 45π, что примерно равно 141,4 при π≈3,1416.

5. Зачем нужно использовать одинаковые единицы измерения для всех величин?

Объём выражается в кубических единицах (см³, м³ и т.п.), поэтому смешение единиц для радиуса и высоты приводит к бессмысленному результату.

6. В каких реальных задачах используется расчёт объёма цилиндра?

При расчёте объёма резервуаров, цистерн, труб, цилиндрических деталей и в ряде инженерных и учебных задач.

7. Что будет, если указать нулевой или отрицательный радиус/высоту?

Такие значения не соответствуют реальному цилиндру, и калькулятор сообщит, что значение должно быть больше нуля.

8. Какова связь между объёмом цилиндра и объёмом конуса с тем же основанием и высотой?

Объём конуса равен одной трети объёма соответствующего цилиндра.

9. Как с помощью объёма оценить, сколько материала поместится в цилиндрическую ёмкость?

Сначала вычислите объём ёмкости, затем с учётом плотности или упаковки материала оцените массу или количество.

10. Какие преимущества даёт онлайн‑калькулятор объёма цилиндра по сравнению с ручными вычислениями?

Позволяет быстро проверять разные комбинации радиуса и высоты, уменьшает риск ошибок в расчётах и ускоряет обучение и проектирование.

Инструмент для объёма цилиндра

Позволяет находить объём по радиусу и высоте, а также вычислять радиус или высоту по известному объёму и второй величине. Подходит для задач по геометрии и расчёта объёма цилиндрических ёмкостей.

Отсканируйте QR‑код, чтобы воспользоваться инструментом на телефоне.

Калькулятор внутренних углов треугольника
Быстро находит третий угол по двум известным. Полезно для учёбы и проектирования.
Калькулятор внутренних углов четырёхугольника
Помогает быстро найти четвёртый внутренний угол по трём известным. Полезен для учёбы, черчения и инженерных расчётов.
Калькулятор длины окружности
Быстрый пересчёт между длиной окружности и диаметром. Полезно для учёбы, дизайна и инженерных задач.
Калькулятор периметра параллелограмма
Позволяет по любым двум значениям (периметр, основание, высота) найти третье. Полезно для учебных задач, чертежей и инженерных набросков.
Калькулятор объёма конуса
Позволяет находить объём по радиусу и высоте, а также вычислять радиус или высоту по известному объёму и второй величине. Подходит для задач по геометрии и расчёта объёма конусных ёмкостей.
Калькулятор объёма шара
Поддерживает оба направления: «по радиусу найти объём» и «по объёму найти радиус». Полезен для задач по геометрии и оценки объёма сферических ёмкостей.
Интеллектуальное удаление фона
Онлайн AI инструмент, автоматически распознающий человека на фото и позволяющий удалить фон одним кликом, заменяя его на прозрачный или однотонный.
Онлайн-конвертер изображение ⇔ Base64
Загрузите изображение, чтобы получить строку Base64, или вставьте Base64, чтобы восстановить исходное изображение. Удобно и просто для повседневного использования и разработки.